vì Δ abc có ab=ac nên Δ abc là Δ cân
vì Δ abc là Δ cân có am là trung điểm của bc nên am cũng là đường cao
ta xét Δ bim và Δ cim
có bm=cm(gt)
góc imb = gócimc (=90 )
cạnh im chung
⇒ Δ bim = Δ cim ( cgc)
⇒ góc ibm = góc icm
vì Δ abc là Δ cân nên góc abc = góc acb
mà góc abc + góc ibm =90 mà abc = acb và ibm = icm
⇒ góc icm + acb =90
⇒ ca vuông góc với ci
⇒ đpcm