Ta có
$A = |x-35+21| + |y+34-18| - 25$
$= |x-14| +|y+16| - 25$
Mặt khác
$|x-14| \geq 0$
và
$|y+16| \geq 0$
Do đó
$A = |x-14| + |y+16| - 25 \geq -25$
Dấu "=" xảy ra khi $x-14 = y+16 = 0$ hay $x = 14$ và $y = -16$
Vậy GTNN của A là -25, đạt được khi $x = 14$ và $y = -16$.