Đáp án:
\[\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}\\
{S_{AIC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{8}
\end{array}\]
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi tam giác ABC là:
\[p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{4 + 3 + 2}}{2} = \frac{9}{2}\]
Áp dụng công thức tính diện tích như sau:
\[\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \\
= \sqrt {\frac{9}{2}\left( {\frac{9}{2} - 4} \right)\left( {\frac{9}{2} - 3} \right)\left( {\frac{9}{2} - 2} \right)} = \frac{{3\sqrt {15} }}{4}
\end{array}\]
I là trung điểm của AB nên diện tích tam giác AIC là:
\[{S_{AIC}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}} = \frac{{3\sqrt {15} }}{8}\]
