Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
P = 2{x^2} + {y^2} - 2xy - 4x + 6y - 5\\
= \left( {{x^2} + {y^2} + {3^2} - 2xy - 6x + 6y} \right) + \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 15\\
= {\left( { - x + y + 3} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} - 15 \ge - 15
\end{array}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
- x + y + 3 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = - 4
\end{array} \right.\)
