Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có:
x²-3x+1=x+m
<=>x²-4x+1-m=0 (1)
Δ'=m+3
a) (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt<=> pt(1) có 2 nghiêmj pb
<=>Δ'>0
<=> m+3>0
<=>m>-3
b) (P) cắt (d) tại 2 điểm pb nằm về bên phải trục Oy<=> Pt(1) có 2 nghiệm pb đều dương
<=>\(
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{\Delta ' > 0} \\
{\frac{{ - b}}{a} > 0} \\
{\frac{c}{a} > 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{m + 3 > 0} \\
{4 > 0} \\
{1 - m > 0} \\
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}c}
{m > - 3} \\
{m < 1} \\
\end{array}} \right. \Rightarrow - 3 < m < 1
\)
c) Với m>-3 thì pt(1) có 2 nghiệm pb
Khi đó áp dụng viet ta có:
$\left \{ {{x1+x2=4} \atop {x1.x2=1-m}} \right.$
ta có \(
\begin{array}{l}
x_1 ^2 + x_2 ^2 = 10 \\
\Leftrightarrow (x_1 + x_2 )^2 - 2x_1 x_2 = 10 \\
\Leftrightarrow 4^2 - 2(1 - m) = 10 \\
\Leftrightarrow 18 + 2m = 10 \\
\Leftrightarrow m = - 4(ktm) \\
\end{array}
\)
vậy không có giá trị của m để thỏa mãn yêu cầu
