1) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABCta có:
$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$BC^{2}$
⇒ $3^{2}$+ $4^{2}$ =$BC^{2}$
⇒ 9+16=$BC^{2}$
⇒ BC=5 (đơn vị độ dài)
2) Ta có:
$S_{ABC}$= $\frac{AB.AC}{2}$ =$\frac{AH.BC}{2}$
⇒ AH=$\frac{AB.AC}{BC}$
⇒ AH=$\frac{3.4}{5}$ =2,4(đơn vị độ dài)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH, ta có
BH=$\sqrt{9-2.4^{2}}$=1,8
Vậy $S_{ABC}$ =$\frac{AH.BH}{2}$ =2,16