Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{{2\cos x+3}}{{2\cos x-m}}$ đồng biến trên khoảng$\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)$. A. $m\in (-3;+\infty )$

anhtuyetmynhon

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{{2\cos x+3}}{{2\cos x-m}}$ đồng biến trên khoảng$\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)$.
A. $m\in (-3;+\infty )$
B. $m\in (-\infty ;-3]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )$
C. $m\in (-\infty ;-3)$
D. $m\in (-3;1]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynhnguyendt72

Đáp án đúng: D
Cách 1 (Làm trực tiếp)
Ta có $y'=\frac{{-2m-6}}{{{{{(2\cos x-m)}}^{2}}}}.(-\sin x)=\frac{{2m+6}}{{{{{(2\cos x-m)}}^{2}}}}.\sin x$
Hàm số đồng biến trên khoảng$\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m+6>0\\m
otin \left( {1;2} \right)\end{array} \right.\Leftrightarrow m\in (-3;1]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )$
Chọn D.
Cách 2 (Đặt ẩn phụ)
Đặt$t=\cos x\Rightarrow t'=-\sin x<0,\forall x\in \left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)$.
Hàm số$y=\frac{{2\cos x+3}}{{2\cos x-m}}$ đồng biến trên khoảng$\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)$ khi và chỉ khi hàm số$y=\frac{{2t+3}}{{2t-m}}$ nghịch biến trên khoảng$\left( {\frac{1}{2};1} \right)$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'<0\\\frac{m}{2}
otin \left( {\frac{1}{2};1} \right)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2m-6<0\\m
otin (1;2)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m>-3\\m
otin (1;2)\end{array} \right.\Leftrightarrow m\in (-3;1]\cup \text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )$ .
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số : $y=\frac{{1-\sqrt{{{{x}^{2}}+x+1}}}}{{{{x}^{3}}+1}}$
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng .
B. $x=1$
C. $x=0$
D. $x=-1$

Đồ thị hàm số
$\displaystyle y=x+1+\frac{1}{{x-1}}$
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b thì tích ab bằng:
A. 0.
B. 2.
C. 4.
D. -2.

Từ các điểm M trên trục Oy vẽ được một tiếp tuyến duy nhất đến đồ thị (H) : . Các điểm M thỏa mãn có tọa độ là
A. M(0 ; 1 ) hay M(0 ; -1).
B. M(0 ; 2).
C. M(0 ; -2).
D. Không có điểm M nào.

Các triều đại phong kiến phương Bắc thực hiện chính sách đồng hóa về văn hóa đối với nhân dân ta nhằm mục đích
A. bảo tồn và phát triển tinh hoa văn hóa phương Đông.
B. khai hóa văn minh cho nhân dân ta.
C. nô dịch, đồng hóa nhân dân ta về văn hóa.
D. phát triển văn hóa Hán trên đất nước ta.

Người tối cổ sinh sống thành
A. các thị tộc, do người cao tuổi đứng đầu.
B. từng nhóm nhỏ, do một người cao tuổi đứng đầu.
C. từng gia đình, mỗi gia đình khoảng 3 – 4 thế hệ.
D. từng bầy lấy săn bắt và hái lượm làm nguồn sống chính.

Thời kì Lý Phật Tử lên làm vua, lịch sử nước ta gọi là thời
A. tiền Lý.
B. hậu Lý Nam Đế.
C. hậu Lý Bí.
D. tiền Lý Nam Đế.

Nhà nước Âu Lạc là
A. sự kế tục nhưng mở rộng hơn về lãnh thổ và hoàn chỉnh hơn về tổ chức so với nước Văn Lang.
B. một nhà nước riêng biệt, không có điểm gì chung so với nhà nước Văn Lang.
C. sự thu hẹp của nhà nước Văn Lang.
D. một nhà nước của tộc người không phải là người Việt.

Dân cư Hòa Bình, Bắc Sơn sống định cư lâu dài, thành các thị tộc ở
A. các khu rừng núi hoang sơ.
B. trong các hang động, mái đá gần nguồn nước.
C. trong các hang động gần các mái đá.
D. ven sông, suối gần nguồn nước.

Nền văn hóa trên đất nước Việt Nam không thuộc thời đá mới là
A. Văn hóa Hòa Bình.
B. Văn hóa Sơn Vi.
C. Văn hóa Phùng Nguyên.
D. Văn hóa Bắc Sơn.

Sự nghiệp giành quyền tự chủ của họ Khúc có ý nghĩa lịch sử gì?
A. Khôi phục lại sự nghiệp của vua Hùng, vua Thục.
B. Đem lại độc lập, tự do cho dân tộc.
C. Đặt nền móng cho cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân ta giành thắng lợi hoàn toàn vào năm 938.
D. Tạo điều kiện đưa đất nước vươn lên, phát triển thành quốc gia hùng mạnh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến