Điều kiện của $\displaystyle x$ để biểu thức${{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{-\frac{2}{3}}}$ có nghĩa
A. $\forall x\in \mathbb{R}$
B. Không tồn tại $x$
C. $\forall x>1$
D. $\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \text{0} \right\}$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\sqrt{{x-1}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{3}{2}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$     
B. $\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$     
C. $\displaystyle -\frac{2}{3}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$  
D. $\displaystyle \frac{3}{2}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$

Tính ∫(4x2 - 4x + 1)5dx ta được kết quả nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số f(x) = 2x + cosx. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) và F(0) = 1 thì:
A. F(x) = x2 + sinx + C.
B. F(x) = x2 + sinx + 1.
C. F(x) = x2 + sinx + 2
D. F(x) = x2 + cosx – 2

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{{\frac{1}{x}}}}}}{{{{x}^{2}}}}dx}}.$
A. ${{e}^{{\frac{1}{x}}}}+C.$     
B. $-{{e}^{x}}+C.$
C. $-{{e}^{{\frac{1}{x}}}}+C.$   
D. $\frac{1}{{{{e}^{{\frac{1}{x}}}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x}}{{1-{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
B. $\displaystyle \ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
C. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
D. $\displaystyle \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{1}{{{{{(3-2x)}}^{5}}}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{1}{{4{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$ 
B. $\displaystyle \frac{1}{{8{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$
C. $\displaystyle -\frac{1}{{8{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$
D. $\displaystyle \frac{1}{{4{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$

Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn:
$f(x)=\frac{{4m}}{\pi }+{{\sin }^{2}}x;F(0)=1;F(\frac{\pi }{4})=\frac{\pi }{8}.$
A. $\displaystyle m=\frac{{-4}}{3}$
B. $\displaystyle m=-\frac{5}{3}$
C. $\displaystyle m=\frac{{-3}}{4}$
D. $\displaystyle m=\frac{3}{4}$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\left( {x-1} \right){{e}^{{{{x}^{2}}-2x+3}}}dx}}.$
A. $\left( {\frac{{{{x}^{2}}}}{2}-x} \right){{e}^{{{{x}^{2}}-2x+3}}}+C.$   
B. $\left( {x-1} \right){{e}^{{\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x}}}+C.$
C. $\frac{1}{2}{{e}^{{{{x}^{2}}-2x}}}+C.$  
D. $\frac{1}{2}{{e}^{{{{x}^{2}}-2x+3}}}+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{x}^{2}}+{{x}^{3}}$ là
A. $\frac{{{{x}^{3}}}}{3}+\frac{{{{x}^{4}}}}{4}+C.$
B. $\frac{{{{x}^{3}}}}{3}-\frac{{{{x}^{4}}}}{4}+C.$
C. $2x+3{{x}^{2}}+C.$
D. $\frac{{{{x}^{3}}}}{2}+\frac{{{{x}^{4}}}}{3}+C.$