Điều kiện xác định của phươg trình ${{\log }_{x}}(2{{x}^{2}}-7x-12)=2$ là 
A. $x\in \left( {-\infty ;0} \right)$ 
B. $x\in \left( {0;1} \right)\cup \left( {1;+\infty } \right)$ 
C. $x\in \left( {0;1} \right)$ 
D. $x\in \left( {0;+\infty } \right)$

Hàm số 
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định. 
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Điều kiện của $\displaystyle x$ để biểu thức${{\left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}^{-\frac{2}{3}}}$ có nghĩa
A. $\forall x\in \mathbb{R}$
B. Không tồn tại $x$
C. $\forall x>1$
D. $\forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ \text{0} \right\}$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\sqrt{{x-1}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{3}{2}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$     
B. $\displaystyle \frac{2}{3}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$     
C. $\displaystyle -\frac{2}{3}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$  
D. $\displaystyle \frac{3}{2}\sqrt{{{{{(x-1)}}^{3}}}}+C.$

Tính ∫(4x2 - 4x + 1)5dx ta được kết quả nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số f(x) = 2x + cosx. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) và F(0) = 1 thì:
A. F(x) = x2 + sinx + C.
B. F(x) = x2 + sinx + 1.
C. F(x) = x2 + sinx + 2
D. F(x) = x2 + cosx – 2

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{{{e}^{{\frac{1}{x}}}}}}{{{{x}^{2}}}}dx}}.$
A. ${{e}^{{\frac{1}{x}}}}+C.$     
B. $-{{e}^{x}}+C.$
C. $-{{e}^{{\frac{1}{x}}}}+C.$   
D. $\frac{1}{{{{e}^{{\frac{1}{x}}}}}}+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{{\sin x}}{{1-{{{\cos }}^{2}}x}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
B. $\displaystyle \ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
C. $\displaystyle -\frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$
D. $\displaystyle \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\cos x-1}}{{\cos x+1}}} \right|+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{1}{{{{{(3-2x)}}^{5}}}}dx}}.$
A. $\displaystyle -\frac{1}{{4{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$ 
B. $\displaystyle \frac{1}{{8{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$
C. $\displaystyle -\frac{1}{{8{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$
D. $\displaystyle \frac{1}{{4{{{(3-2x)}}^{4}}}}+C.$

Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn:
$f(x)=\frac{{4m}}{\pi }+{{\sin }^{2}}x;F(0)=1;F(\frac{\pi }{4})=\frac{\pi }{8}.$
A. $\displaystyle m=\frac{{-4}}{3}$
B. $\displaystyle m=-\frac{5}{3}$
C. $\displaystyle m=\frac{{-3}}{4}$
D. $\displaystyle m=\frac{3}{4}$