Cho hàm số $f\left( x \right)=-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x$ và$0\le a<b$. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 
B. $f\left( b \right)<0$.
C.  $f\left( a \right)>f\left( b \right)$.
D. $f\left( a \right)<f\left( b \right)$.

Cho phương trình ${{3}^{{{{x}^{2}}-4x+5}}}=9$ tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là
A. $28.$ 
B. $27.$ 
C. $26.$ 
D. $25.$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{{3+{{{\log }}_{2}}({{x}^{2}}-4x+5)}}+\sqrt{{5-{{{\log }}_{2}}({{x}^{2}}-4x+5)}}$ là?
A. $2-2\sqrt{{29}}\le x\le 2+2\sqrt{{29}}.$
B. $1-\sqrt{{29}}\le x\le 1+\sqrt{{29}}.$
C. $2-\sqrt{{29}}\le x\le 2+\sqrt{{29}}.$
D. $1-2\sqrt{{29}}\le x\le 1+2\sqrt{{29}}.$

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{2{{x}^{2}}+1}}{{{{x}^{2}}-2x}}$ là bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3

Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-2x+4}}{{2x-3}}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-8x+13}}{{{{x}^{2}}-12x+19}}} \right)\ge 2$ là?
A. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
B. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
C. $\left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
D. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right).$

Cho hai biểu thức $I=\sqrt[5]{{{a}^{3}}},K={{a}^{13}}.$ Khi đó tỉ số$\frac{K}{I}$ bằng
A. ${{a}^{12}}.$
B. ${{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
C. $\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
D. $-{{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$

Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
A. Một số thực bất kì luôn có lôgarit tự nhiên.
B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên.
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên.
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên.

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’F’. Xét các tứ giác:
(I) CDF’A’               (II) ADC’B’               (III) CFF’C’              (IV) ACD’F'
Các tứ giác nào là hình chữ nhật ?
A. (I) ; (II) và (III).
B. (II) ; (III) và (IV).
C. (I) ; (III) và (IV).
D. (I) và (III)

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x$
A. $(-\infty ;-3)$.
B. $(1;+\infty )$.
C. $(-3;1)$
D. $(-\infty ;-3)\cup (1;+\infty )$.

Biết rằng đường thẳng $y=-2x+2$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+x+2$ tại điểm duy nhất, kí hiệu$({{x}_{0}};{{y}_{0}})$ là tọa độ của điểm đó. Tìm${{y}_{0}}$.
A. ${{y}_{0}}=4$.
B. ${{y}_{0}}=0$.    
C. ${{y}_{0}}=2$.  
D. ${{y}_{0}}=-1$.