Cho hàm số $y={{x}^{2}}(3-x)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

Khẳng định sai là
A. $\displaystyle \ln x<0\Leftrightarrow 0<x<1$.
B. $\displaystyle {{\log }_{\frac{1}{3}}}a>{{\log }_{\frac{1}{3}}}b\Leftrightarrow a>b>0$.
C. $\displaystyle \ln x>0\Leftrightarrow x>1$.
D. $\displaystyle {{\log }_{\frac{1}{8}}}a={{\log }_{\frac{1}{8}}}b\Leftrightarrow a=b>0$.

Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số  đạt cực trị tại điểm  thì
A.  
B.  
C.  
D.

Hàm số đồng biến trên khoảng
A. . 
B.  và . 
C. .
D. .

Cho m > 0. Biểu thức   bằng:
A.
B.
C. m2
D. m-2

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)$ là 
A. $D=(1;2)$ 
B. $D=(1;+\infty )$ 
C. $D=(0;+\infty )$ 
D. $D=\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]$

Cho ,  là các số dương thỏa mãn .Giá trị nhỏ nhất của là . Giá trị của tích  là
A. 45
B. 81
C. 108
D. 115

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng  
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4

Đường thẳng $d:y=x+4$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+2m{{x}^{2}}+\left( {m+3} \right)x+4$ tại 3 điểm phân biệt$A\left( {0;4} \right),B$ và$C$ sao cho diện tích tam giác$MBC$ bằng 4, với$M\left( {1;3} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của$m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. $m=2$ hoặc$m=3.$
B. $m=-2$ hoặc$m=3.$
C. $m=3.$
D. $m=-2$ hoặc$m=-3.$

Tìm các giá trị của $\displaystyle b$ sao cho$\displaystyle \int\limits_{0}^{b}{(2x-4)dx=5}$.
A. $\displaystyle \left\{ 5 \right\}$.
B. $\displaystyle \left\{ -1;5 \right\}$.
C. $\displaystyle \left\{ -1 \right\}$. 
D. $\displaystyle \left\{ -1;4 \right\}$.