Với a, b là những số dương, biểu thức   bằng:
A.
B.
C.
D.

Số điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số $y=\frac{{2x-1}}{{x+1}}$ có tổng các khoảng cách đến hai tiệm cận của (H) nhỏ nhất là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  $y=x+\frac{1}{x}$  trên khoảng $(0;+\infty )$ là
A. 2. 
B. 3. 
C. 4. 
D. 5.

Cho hàm số $y={{x}^{2}}(3-x)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 3)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

Khẳng định sai là
A. $\displaystyle \ln x<0\Leftrightarrow 0<x<1$.
B. $\displaystyle {{\log }_{\frac{1}{3}}}a>{{\log }_{\frac{1}{3}}}b\Leftrightarrow a>b>0$.
C. $\displaystyle \ln x>0\Leftrightarrow x>1$.
D. $\displaystyle {{\log }_{\frac{1}{8}}}a={{\log }_{\frac{1}{8}}}b\Leftrightarrow a=b>0$.

Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số  đạt cực trị tại điểm  thì
A.  
B.  
C.  
D.

Hàm số đồng biến trên khoảng
A. . 
B.  và . 
C. .
D. .

Cho m > 0. Biểu thức   bằng:
A.
B.
C. m2
D. m-2

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)$ là 
A. $D=(1;2)$ 
B. $D=(1;+\infty )$ 
C. $D=(0;+\infty )$ 
D. $D=\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]$

Cho ,  là các số dương thỏa mãn .Giá trị nhỏ nhất của là . Giá trị của tích  là
A. 45
B. 81
C. 108
D. 115