Biết rằng đường thẳng $\displaystyle d:y=-3x+m$ cắt đồ thị$\displaystyle \left( C \right):\,\,y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$ tại 2 điểm phân biệt$\displaystyle A$ và$\displaystyle B$ sao cho trọng tâm của tam giác$\displaystyle OAB$ thuộc đồ thị$\displaystyle \left( C \right),$ với$\dis

taetae

2 năm trước

Biết rằng đường thẳng $\displaystyle d:y=-3x+m$ cắt đồ thị$\displaystyle \left( C \right):\,\,y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$ tại 2 điểm phân biệt$\displaystyle A$ và$\displaystyle B$ sao cho trọng tâm của tam giác$\displaystyle OAB$ thuộc đồ thị$\displaystyle \left( C \right),$ với$\displaystyle O\left( {0;0} \right)$là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số$\displaystyle m$ thuộc tập hợp nào sau đây?
A. $\left( {-\infty ;-3} \right].$
B. $\left( {18;+\infty } \right)$
C. $\left( {-2;18} \right)$
D. $\left( {-5;-2} \right].$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

theonlyone137

Đáp án đúng: B
TXĐ: R
Phương trình hoành độ giao điểm:
$-3x+m=\frac{{2x+1}}{{x-1}}\Leftrightarrow f(x)=3{{x}^{2}}-(1+m)x+m+1=0\,\,\,(x
e 1)\,\,\,\,\,\,(*)$
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta >0\\f(1)
e 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m<-1\\m>11\end{array} \right.$
Gọi hai giao điểm là$A({{x}_{1}};-3{{x}_{1}}+m),\,B({{x}_{2}};-3{{x}_{2}}+m)$
G là trọng tâm của tam giác OAB$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{x}_{G}}=\frac{{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}{3}=\frac{{1+m}}{9}\\{{y}_{G}}=\frac{{-3({{x}_{1}}+{{x}_{2}})+2m}}{3}=\frac{{m-1}}{3}\end{array} \right.$
G thuộc đồ thị hàm số khi$\frac{{m-1}}{3}=\frac{{2.\frac{{1+m}}{9}+1}}{{\frac{{1+m}}{9}-1}}\Leftrightarrow {{m}^{2}}-15m-25=0\Leftrightarrow m=\frac{{15\pm 5\sqrt{{13}}}}{2}$
Đáp án B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-1}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}+x+2}}}}$
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}-mx-\frac{1}{11{{x}^{11}}}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.

Hàm số y = 2x6 + 4x + 7 có số điểm cực trị là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Biết đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3$ có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình $\left| {{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+31} \right|=m$ có đúng 4 nghiệm phân biệt
A. $1<m<3$
B. $m>3$
C. $m=0$
D. $m\in \left( {1;3} \right)\cup \left\{ 0 \right\}$

Khẳng định đúng về hàm số y = x4 +4x2 + 1 là

A. Đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Có cực đại và cực tiểu.
C. Có cực đại và không có cực tiểu.
D. Không có cực trị.

Thơ Dâng là tác phẩm văn học của quốc gia nào?
A. Trung Quốc.
B. Ấn Độ.
C. Nhật Bản.
D. Hàn Quốc.

Tác phẩm "Đừng động vào tôi" của nhà thơ Hôxê Ridan đã phản ánh
A. cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Xingapo.
B. cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Inđônêxia.
C. cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Malaixia.
D. cuộc đấu tranh giành độc lập của nhân dân Philíppin.

Rembran là họa sĩ đồ họa nổi tiếng thế giới ở thế kỉ
A. XVI.
B. XVII.
C. XVIII.
D. XIX.

Yếu tố nào tác động mạnh mẽ đến tình hình văn hóa thế giới từ đầu thời cận đại đến đầu thế kỉ XX?
A. Những biến động của lịch sử từ đầu thời cận đại đến cuối thế kỉ XIX – đầu thế kỉ XX.
B. Sự giao lưu của các nền văn hóa.
C. Nền kinh tế ư bản chủ nghĩa phát triển mạnh mẽ.
D. Sự xuất hiện nhiều nhà văn, nhà thơ lớn.

Hàm số luôn
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến