2 + 4 + 6 + 8+ ... + 1024
= 2 + 2² + 2³+ ... + $2^{10}$
= ( 2 + 2²) + ( 2³ + $2^{4}$)+ ... + ( $2^{9}$+$2^{10}$)
= ( 2 + 2²) + 2².( 2 + 2²) + ... + $2^{8}$.( 2 + 2²)
= 6 + 2².6 + ... + $2^{9}$.6
= 6.( 1 + 2² + ... + $2^{9}$)
VÌ 6 chia hết cho 3 nên 6.( 1 + 2² + ... + $2^{9}$) chia hết cho 3
Vậy 2 + 4 + 6 + 8+ ... + 1024 chia hết cho 3