Giải thích các bước giải:
a) ta có đenta = (2m +1)^2 - 4(m^2 + m - 1) = (4m^2 + 4m + 1) - ( 4m^2 + 4m - 4) = 5 >0 với mọi m -> phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) vì đen ta >0 -> phương trình luôn có hai nghiệm x1, x2
ta có: S= x1 + x2 = -b/a = 2m + 1 (1)
P= x1 . x2 = c/a = m^2 + m - 1 (2)
từ (1) -> m = (S - 1)/2 thay vào (2)
P = (S-1)^2/4 + (S-1)/2 - 1 = (S^2 - 2S + 1 + 2S - 2 - 4)/4 = (S^2 - 5)/4
-> 4P = S^2 - 5
<-> S^2 - 4P = 5
vậy biểu thức: ( x1+ x2)^2 - 4.x1.x2 = 5