Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với điểm H của cạnh AB . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° . Tính góc giữa đường thẳng A'C và ( ABC )

thythysb

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duongk733

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$45^\circ $

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {(AA',\left( {ABC)} \right)} = \widehat {(AA',AH)} = \widehat {A'AH} = 60^\circ $

Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a nên $\left\{ \begin{array}{l}
AH = \dfrac{1}{2}AB = a\\
CH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}AB = \sqrt 3 a
\end{array} \right.$

Xét $\Delta AA'H\bot H$:

$A'H = AH.\tan A'AH = a.\tan 60^\circ = \sqrt 3 a$

$A'H \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \widehat {(A'C,\left( {ABC)} \right)} = \widehat {(A'C,CH)} = \widehat {A'CH}$
Xét $\Delta A'AC\bot H$:

$\tan \widehat {A'CH} = \dfrac{{A'H}}{{HC}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{{\sqrt 3 a}} = 1 \Rightarrow \widehat {A'CH} = 45^\circ $

Vậy góc giữa A'C và mp(ABC) bằng $45^\circ $.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Con cò lặn lội bờ sông Gánh gạo nuôi chồng tiếng khóc nỉ non Chỉ ra biện pháp tu từ? ?.

Cơ sở thực tiễn của kinh nghiệm nêu trong câu : nhất thì ,nhì thục

Hùng có số bi bằng nửa số bi của Dũng Nếu Hùng có thêm 24 viên bi nữa thì số bi của Dũng là số nhỏ nhất có ba chữ số tính số bi của Hùng Giải chi tiết dùm mọi người ơi cảm ơn

1Nêu đặc điểm đinh dưỡng của giun đũa ? 2Nêu vai trò của giun đốt? 3Nêu sự đa dạng của lớp sâu bọ? 4Nêu đặc điểm chung và vai trò của ngành chân khớp 5Trong 3 lớp thuộc chân khớp ,lớp nào có vai trò quan trọng nhất và nêu vai trò

99×15+15 Tính bằng cách thuận tiện nhất

Giúp câu i bài 1 vs !!!!!!!!!!!!!!!!

x thuộc z sao cho :(-3)bé hơn 0

Việt Nam có nhà nào làm vua lâu đời nhất

Mỗi viên gạch hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình chữ nhật được ghép bởi 5 viên gạch đó?

hòa tan hOÀN TOÀN 19,2G HH X GỒM HAI KIM LOẠI A,B, CẦN V(L) DD HCL 2M THU ĐC 8,96L H2 ĐKTC VÀ DDY. CHO DD Y TÁC DỤNG DD NAOH DƯ THU ĐC M(G) KẾT TỦA GỒM HIĐROXIT CỦA KIM LOAI a) tính v và m. biết rằng a và b có hóa trị 2 b)xác định 2 kim lạo a và b. biết tỉ lệ khối lượng nguyên tử MA:MB=3:7 nA:nB=1:3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến