Chứng minh: cos^4x-sin^4x=1-2sin^2x

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm suy nhất :

\(\begin{cases}xy+x^2=m\left(y-1\right)\left(1\right)\\xy+y^2=m\left(x-1\right)\left(2\right)\end{cases}\)

cho \(\tan x=\dfrac{3}{5}\)tính ;

A\(=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)

x^2+6x+|x+3|+10=0

giúp mk vs

Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O di động luôn đi qua B, C. kẻ qua A các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O. Gọi E,F là hai tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC và K là giao của FI với đường tròn tâm O. CMR: véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương

Chúng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

A = \(\sqrt{4sin^4x+sin^22x}\) + 4 cos2 ( \(\dfrac{\pi}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) )

Bài 1.50 (SBT trang 45)

Cho hai hình bình hành ABCD và EBEF với A, D, F không thẳng hàng. Dựng các vectơ \(\overrightarrow{EH}\) và \(\overrightarrow{FG}\) bằng vectơ \(\overrightarrow{AD}\). Chứng minh tứ giác CDGH là hình bình hành ?

giải bất phương trình sau:

\(x^4-4x^2+8x-4>0\)

Một công nhân phải hoàn thành 540 sản phẩm.Do có 2 người công nhân chuyển làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 3sarn phẩm. Tính số công nhân của tổ nếu năng suất mỗi người như nhau.

các bạn giúp mình bài này với:

cho 2 đường thẳng d: x+y-1=0 và △: x+2y+1=0. Viết phương trình đường tròn (c) có tâm I∈d, (C) cắt △ tại 2 điểm M,N có độ dài MN= \(2\sqrt{5}\) và M có hoành độ xM=3.