$($ 6$\sqrt{\frac{6}{9}}$ $-$ 5$\sqrt{\frac{32}{25}}$ $+$ 14$\sqrt{\frac{18}{49}}$ $)$ $.$ $\sqrt{\frac{1}{2}}$
⇔ $($$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{9}}$$-$$\frac{5\sqrt{32}}{\sqrt{25}}$$+$$\frac{14\sqrt{18}}{\sqrt{49}}$$)$$.$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
⇔ $($$2\sqrt{6}$ $-$ $\sqrt{32}$ $+$ $2\sqrt{18}$$)$ $.$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
⇔ $\frac{2\sqrt{6} - \sqrt{32} + 2\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$
⇔ $2$ $+$$2\sqrt{3}$
