Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{mx-y=5} \atop {2x+3my=7}} \right.$
mx - y = 5
2x + 3my = 7
=> y = mx - 5
<=> 2x + 3m(mx - 5) = 7 ⇔ 3m²x-15m+2x=7 ⇔ [(3m² + 2)x = 15m + 7
Ta xét:
3m² $\geq$ 0
=>3m² + 2 > 0 ∀ m
⇔ $\left \{ {{x = (15m + 7)/(3m² + 2)} \atop {y = m(15m + 7)/(3m² + 2) - 5}} \right.$
=>$\left \{ {{x = (15m + 7)/(3m² + 2)} \atop {y = (7m - 10)/(3m² + 2)}} \right.$
Hệ phương trình trên có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x> 0 và y< 0-> khi và chỉ khi:
(15m + 7)/(3m² + 2) > 0 và (7m - 10)/(3m² + 2) < 0
⇔ 15m + 7 > 0
⇔ 7m - 10 < 0 ⇔ - 7/15 < m < 10/7
...
