Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 6 :
ta có d là ƯCLN(2n+5;4n+12)
Ta có: 2n+5 chia hết cho d ⇒ 4n+10 chia hết cho d
4n+12 chia hết cho d
⇒ (4n+12)-(4n+10) chia hết cho d
⇒ 2 chia hết cho d
⇒ d thuộc Ư(2)={1;2}
=> d={1;2}
Mà xét 2n+5 là lẻ và 4n+12 là số chẵn ⇒ d=1
⇒ 2n+5 và 4n+12 là 2 số nguyên tố
Bài 7 :
gọi ƯCLN(18n+3 ,21n+7)=d(d e N*)
⇒7(18n+3)
⇒6(21n+7)
⇒126n+21
⇒126n+42
⇒(126n+42)-(126n+21)chia hết d
⇒21 chia hết d
mà 21n+7 là số chẵn
⇒d ∈ {1;-1}
⇒18n+3 và 21n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 8 :
Vì ƯCLN (a,b) = 16 nên a= 16a^1 ; b= 16b^1
( a^1×b^1)=1; a^1 , b^1 ∈ N*
Mà a+b 128 nên thay a= 16a^1 ; b=16b^1 ta có:
16a^1 + 16b^1 = 128
16 ( a^1+b^1 ) = 128
a^1+b^1 = 128 : 16
a^1+b^1 = 8
vậy a,b = 112,16 và 80,48
