Đáp án:
Với `x>0 ; x ne 1` thì `A=(x-1)/(sqrtx)`
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ : `x>0 ; x ne 1 `
`A=((sqrtx)/(sqrtx-1)-1/(x-sqrtx)):(1/(sqrtx+1)+2/(x-1))`
`=((sqrtx)/(sqrtx-1)-1/(sqrtx(sqrtx-1))):(1/(sqrtx+1)+2/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))`
`=(sqrtx . sqrtx-1)/(sqrtx(sqrtx-1)) : (sqrtx-1+2)/((sqrtx-1)(sqrtx+1))`
`=(x-1)/(sqrtx(sqrtx-1)) : (sqrtx+1)/(x-1)`
`=(x-1)/(sqrtx(sqrtx-1)) . (x-1)/(sqrtx+1)`
`=((x-1)(x-1))/(sqrtx(sqrtx-1)(sqrtx+1))=((x-1)(x-1))/(sqrtx(x-1))`
`=(x-1)/(sqrtx)`
Vậy với `x>0 ; x ne 1` thì `A=(x-1)/(sqrtx)`
