Đáp án: x = 2027/2; x = 2035/2
Giải thích các bước giải: Đặt a = 2015 - x; b = x - 2016
⇒ a + b = 2015 - x + x - 2016 = - 1 (1) thay vào PT ta có :
(a² + ab + b²)/(a² - ab + b²) = 19/49
⇔ [(a + b)² - ab]/[(a + b)² - 3ab] = 19/49
⇔ (1 - ab)/(1 - 3ab) = 19/49
⇔ 49 - 49ab = 19 - 57ab
⇔ 8ab = - 30
⇔ 4ab = - 15 (2)
Rút b = - (1 + a) từ (1) thay vào (2) có :
- 4a(1 + a) = - 15 ⇔ 4a² + 4a + 1 = 16 ⇔ (2a + 1)² = 16
⇔
{ 2a + 1 = 4 ⇔ a = 3/2 ⇔ 2015 - x = 3/2 ⇔ x = 2015 - 3/2 = 2027/2
{ 2a + 1 = - 4 ⇔ a = - 5/2 ⇔ 2015 - x = - 5/2 ⇔ x = 2015 + 5/2 = 2035/2