Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2$ B. $3\sin x-4\cos x=5$ C. $\sin x=\cos \frac{\pi }{4}$ D. $\sqrt{3}\sin x-\cos x=-3$
Đáp án đúng: D Phương trình $asinx+bcosx=c$ có nghiệm khi và chỉ khi${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge {{c}^{2}}$. Xét đáp án D:$a=\sqrt{3}$;$b=-1$;$c=-3$. Ta có:${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=3+1=4<{{c}^{2}}=9$ Chọn D