Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{bz-cy}{a}$ = $\frac{cx-az}{b}$ = $\frac{ay-bx}{c}$
⇒ $\frac{bz-cy}{a}$ = $\frac{a(bz-cy)}{a²}$ = $\frac{abz-acy}{a²}$
$\frac{cx-az}{b}$ = $\frac{b(cx-az)}{b²}$ = $\frac{bcx-baz}{b²}$
$\frac{ay-bx}{c}$ = $\frac{c(ay-bx)}{c²}$ = $\frac{cay-cbx}{c²}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{bz-cy}{a}$ = $\frac{cx-az}{b}$ = $\frac{cy-bx}{c}$ = $\frac{abz-acy+bcx-baz+cay-cbx}{a²+b²+c²}$ = 0
⇒ bz - cy = 0
cx - az = 0
ay - bx = 0
⇒ bz = cy
cx = az
ay = bx
⇒ $\frac{z}{c}$ = $\frac{y}{b}$
$\frac{x}{a}$ = $\frac{z}{c}$
$\frac{y}{b}$ = $\frac{x}{a}$
⇒ $\frac{x}{a}$ = $\frac{y}{b}$ = $\frac{z}{c}$
