Đáp án:
1. C. $q=4,U_1=\dfrac1{16}$
2. C. $3^n.3$
Lời giải:
1. \(U_{2}=\dfrac{1}{4}=U_{1}.q\) (1)
\(U_{5}=16=U_{1}.q^{4}\) (2)
Thay (1) vào (2): \(\dfrac{1}{4}.q^{3}=16\)
\( \Leftrightarrow q=4\) và \(U_{1}=\dfrac{1}{4}:4=\dfrac{1}{16}\)
2. \(U_{n}=3^{n}\)
\( \Leftrightarrow U_{1}=3 \)
\( \Leftrightarrow U_{2}=9 \)
\( \Leftrightarrow U_{3}=27\)
Suy ra dãy số là cấp số nhân
\(q=\dfrac{U_{2}}{U_{1}}=\dfrac{9}{3}=3\)
Vậy \(U_{n+1}=U_{n}.q=3^{n}.3\)