Giải thích các bước giải:
a, Ta có: ∠BAD = ∠ BAC +∠CAD
= ∠BAC + $90^{o}$
∠EAC = ∠EAB + ∠BAC
= $90^{o}$ + ∠BAC
⇒ ∠BAD = ∠EAC
Xét ΔBAD và ΔEAC có:
AB = AE (gt)
∠BAD = ∠EAC (cmt)
AD = AC (gt)
⇒ ΔBAD = ΔEAC (c.g.c)
⇒ BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Δ AIE có ∠EAI = $90^{o}$
⇒ ∠AEI + ∠AIE = $90^{o}$
hay ∠AEC + ∠AIE = $90^{o}$
Mà ∠AIE = ∠BIO (2 góc đối đỉnh)
⇒ ∠AEC + ∠BIO = $90^{o}$
⇒ ∠AEC phụ với ∠BIO