a)Phương trình AB có dạng: y=ax+b(d)y=ax+b(d)
Vì (d) đi qua A(2;1),B(−1;−2)A(2;1),B(−1;−2)
Nên ta có hệ phương trình:
{2a+b=1−a+b=−2→{a=1b=−1{2a+b=1−a+b=−2→{a=1b=−1
Vậy phương trình AB là y=x−1y=x−1
b) Phương trình BC có dạng: y=ax+b(d)y=ax+b(d)
Vì (d) đi qua B(−1;−2),C(0;−1)B(−1;−2),C(0;−1)
Nên ta có hệ phương trình:
{−a+b=−2b=−1{−a+b=−2b=−1
→{a=1b=−1→{a=1b=−1
→→ Phương trình BC: y=x−1y=x−1
Tương tự
→→ Phương trình AC: y=x−1y=x−1
Vì 3 phương trình AB, BC, AC
có cùng dạng y=x−1y=x−1
→→ 3 điểm A, B, C thẳng hàng
c) (d):y=(2a−b)x+3a−1(d):y=(2a−b)x+3a−1
Vì (d) đi qua B(−1;−2),C(0;−1)B(−1;−2),C(0;−1)
→{−2a+b+3a−1=−23a−1=−1→{a+b=−1a=0→{−2a+b+3a−1=−23a−1=−1→{a+b=−1
→{a=0b=−1→{a=0b=−1
Vậy a=0,b=−1