Đáp án:
\(a=b=c=2012\)
Giải thích các bước giải:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\( \Leftrightarrow \frac{2012}{b}=\frac{b}{c}\)
\( \Leftrightarrow 2012c-b^{2}=0\) (1)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
\( \Leftrightarrow \frac{2012}{b}=\frac{c}{2012}\)
\( \Leftrightarrow b=\frac{(2012)^{2}}{c}\) (2)
Thay (2) vào (1):
\(2012c-(\frac{2012^{2}}{c})^{2}=0\)
\( \Leftrightarrow 2012c^{3}-2012^{4}=0\)
\( \Leftrightarrow c^{3}=2012^{3}\)
\( \Leftrightarrow c=2012\)
Ta có: \(b= \frac{2012^{2}}{2012}=2012\)
Vậy \(a=b=c=2012\)
