Cho phương trình:  ${{z}^{2}}-2z+5=0$ có hai nghiệm. Giá trị của$w=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+{{z}_{1}}{{z}_{2}}$ là
A. 2.
B. 3.
C. -1. 
D. 1 – i.

Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo:
A. $z=\left( {\sqrt{2}+3i} \right)\left( {\sqrt{2}-3i} \right)$
B. $z={{\left( {2+2i} \right)}^{2}}$
C. $z=\left( {\sqrt{2}+3i} \right)+\left( {\sqrt{2}-3i} \right)$
D. $z=\frac{{2-3i}}{{2+3i}}$

Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 1 – i. Kết luận nào sau đây là sai:
A. $|{{z}_{1}}-{{z}_{2}}|=\sqrt{2}$
B. $\frac{{{{z}_{1}}}}{{{{z}_{2}}}}=i$
C. $|{{z}_{1}}{{z}_{2}}|=2$
D. ${{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2$

Cho số phức z thỏa mãn (3 + 4i)z+(1 – 3i)=12 – 5i. Phần thực của số phức z2 bằng:
 
A. 5.
B. 4.
C. -4.
D. -3.

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x+\frac{{3x-y}}{{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}=3\\y-\frac{{x+3y}}{{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}}}=0\end{array} \right.\left( {x,y\in R} \right)$ là?
A. $\left( {x,y} \right)\in \left\{ {\left( {2;1} \right),\left( {1;-1} \right)} \right\}.$ 
B. $\left( {x,y} \right)\in \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( {1;1} \right)} \right\}.$ 
C. $\left( {x,y} \right)\in \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {-1;1} \right)} \right\}.$ 
D. $\left( {x,y} \right)\in \left\{ {\left( {1;2} \right),\left( {-1;1} \right)} \right\}.$

Cho số phức $z:i.\overline{z}={{\left( {\frac{{1+i}}{{1-i}}} \right)}^{{11}}}+{{\left( {\frac{{2i}}{{1+i}}} \right)}^{8}}.$ Mô đun của số phức$\displaystyle \text{w}=\overline{z}+i.z$ là? 
A. $17\sqrt{2}.$ 
B. $\frac{{17\sqrt{2}}}{2}.$ 
C. $17.$ 
D. $17\sqrt{3}.$

Tập nghiệm của phương trình z4 - 3z2 - 4 = 0 là:
A. {-1 ; 4}
B. {-2 ; 2}
C. {-2 ; 2 ; -i ; i}
D. {-1 ; 4 ; -i ; i}

Cho hai số phức z1 = 1 + 2i; z2 = 2 – 3i. Tổng của hai số phức là:
A. 3 – 5i.
B. 3 – i.
C. 3 + i.
D. 3 + 5i.

Cho số phức $z=\frac{{i-m}}{{1-m(m-2i)}},m\in R.$ Giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để$\left| {z-1} \right|\ge k$ là?
A. $k=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}.$ 
B. $k=\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}.$ 
C. $k=\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}.$ 
D. $k=\frac{{\sqrt{5}-2}}{2}.$

Số nghiệm có phần ảo là số dương của phương trình ${{z}^{4}}-2{{z}^{3}}-{{z}^{2}}-2z+1=0$ là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.