Đáp số:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
x,y là các số nguyên nên x-1 và xy-3 cũng là các số nguyên
Ta có:
\(7 = 1.7 = \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right)\)
TH1:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 1\\
xy - 3 = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
xy = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)\)
TH2:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = 7\\
xy - 3 = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8\\
xy = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8\\
y = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\left( L \right)\)
TH3:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = - 1\\
xy - 3 = - 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
xy = - 4
\end{array} \right.\left( L \right)\)
TH4:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 = - 7\\
xy - 3 = - 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 6\\
xy = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 6\\
y = - \frac{1}{3}
\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 5
\end{array} \right.\)
