Giải thích các bước giải:
a.Vì $M,N\in (O)\rightarrow AN\perp NB, AM\perp BM\rightarrow H$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\rightarrow CH\perp AB$
b.Vì $MI$ là trung tuyến $\Delta AMH, CM\perp MH$
$\rightarrow \widehat{IMH}=\widehat{IHM}=\widehat{OAM}(+\widehat{MCH}=90^o)=\widehat{AMO}$
$\rightarrow \widehat{IMO}=\widehat{IMH}+\widehat{BMO}=\widehat{AMO}+\widehat{OMB}=90^o$
$\rightarrow MI$ là tiếp tuyến của (O)