Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $BC=a\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng${{45}^{0}}$. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng
A. ${{V}_{{S.ABC}}}=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{6}$
B. ${{V}_{{S.ABC}}}=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{2}$
C. ${{V}_{{S.ABC}}}=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{4}$
D. ${{V}_{{S.ABC}}}=\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{2}}}{{12}}$