Xét tam giác AMC và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, đáy AB gấp đôi đáy AM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ACM.
Diện tích tam giác ACM là:
$48:2=24$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AMC và tam giác AMQ có chung chiều cao hạ từ M xuống đáy Ac, đáy AC gấp đôi đáy AQ nên diện tích tam giác AMC gấp đôi diện tích tam giác AMQ.
Diện tích tam giác AMQ là:
$24:2=12$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AMQ và tam giác MQP có chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AP, đáy AQ gấp đôi đáy QP nên diện tích tam giác AMQ gấp đôi diện tích tam giác MQP
Diện tích tam giác MQP là:
$12:2=6$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác AMP là:
$12+6=18$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác AMP và tam giác MNP có chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AB, đáy AM gấp đôi đáy MN nên diện tích tam giác AMP gấp đôi diện tích tam giác MNP
Diện tích tam giác MNP là:
$18:2=9$ ($cm^{2}$ )
Ta có: $S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}$
Diện tích tứ giác MNPQ là:
$9+6=15$ ($cm^{2}$ )
ĐS: $15$ $cm^{2}$
