Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm mà mỗi ngày đội công nhân làm được theo kế hoạch là a( sản phẩm ) ĐK: a∈N*
số ngày mà đội công nhân hoàn thành công việc theo kế hoạch là b ( ngày) ĐK: b∈N*
⇒ tổng số sản phẩm mà đội công nhân phải làm để hoàn thành công việc là: ab (sản phẩm)
Do nếu mỗi ngày họ làm thêm 5 sản phẩm theo dự định thì sẽ hoàn thành công việc trước 4 ngày nên ta có phương trình:
ab=(a+5)(b-4)
⇔ ab= ab-4a+5b-20
⇔ -4a+5b=20 (1)
Do nếu mỗi ngày họ làm ít hơn 5 sản phẩm theo dự định thì sẽ hoàn thành công việc chậm hơn thời hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
ab=(a-5)(b+5)
⇔ ab=ab+5a-5b-25
⇔ 5a-5b=25 (2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được: -4a+5b+5a-5b=20+25
⇔ a=45 (sản phẩm)
Thay a=45 vào (2) ta được: 5.45-5b=25
⇔ b=40 (ngày)
⇒ tổng số sản phẩm mà đội công nhân phải làm để hoàn thành công việc là: ab=40.45=1800 (sản phẩm)
Vậy đội công nhân phải làm 1800 sản phẩm trong 40 ngày
