Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trên tia AE lấy điểm D sao cho AD=AB
Ta có: AE=AB+AC
<=> AE =AD+AC
<=> AE-AD = AC
,<=> DE=AC
Ta có: AB=AD => tam giác ABD cân tại A
Mặt khác góc BAD=1/2 góc BAC(AE là tia phân giác góc BAC)
=> BAD=1/2*120=60 độ
=> tam giác ABD đều > AB=DB;ADB=60 độ
ADB+EDB=180 độ ( kề bù)
=>60+EDB=180
=> EDB=120 độ
=> EDB=BAC
Tam giác DBE và tam giác ABC có:
+)DB=AB
+)EDB=BAC
+)DE=AC
=> tam giác DBE=tam giác ABC (c.g.c)
=> ABC=DB;
và BE=BC=> tam giác BCE cân tại B (1)
Ta có: ABC+ CBD=60 độ
=>DBE+CBD=60 độ
=> EBC=60 độ (2)
Từ (1) và (2) => tam giác BCE đều
