Đáp án đúng: C Rõ ràng hệ luôn có nghiệm (0; 0).• Với m = -2, hệ có dạng: x2 =2x -2yy2 = -2x + 2y ⇒x2 + y2 = 0 ⇒ x = y = 0 Hệ chỉ có nghiệm duy nhất (0; 0). Vậy phương án m = -2 sai.• Với m ≠ -2, hệ tương đương: x2 =2x + my(x - y)(x + y) = (x - y)(2 - m) Nếu x = y thì hệ có hai nghiệm (0; 0), (2 + m ; 2 + m) phân biệt.Nếu x ≠ y thì x + y = 2 - m, thế y = 2 - m - x vào phương trình thứ nhất ta có: x2 + (m - 2)x + m(m - 2) = 0 (*)Phương trình này có biệt thức Δ = -3m + 23(m - 2)Vậy khi -23 < m < 2 thì Δ > 0, (*) có hai nghiệm phân biệt. Nếu m = 0 thì hai nghiệm này trùng với hai nghiệm đã cho (0; 0), (2; 2). Nếu m ≠ 0, -23 < m < 2 thì (*) có hai nghiệm khác 0 và do đó hệ có hơn hai nghiệm phân biệt.Vậy m ≠ -2 vẫn có thể có hơn hai nghiệm phân biệt, phương án m ≠ -2 sai.Với -23 < m < 2 cũng có thể có hơn hai nghiệm phân biệt, phương án -23 < m < 2 sai.• Với m = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. Vậy m = 0 là phương án đúng.
