Giải thích các bước giải:
a,
Gọi D là điểm có tọa độ \(\left( {a;b} \right)\) sao cho ABCD là hình vuông
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AD} \left( {a - 1;b - 2} \right) \Rightarrow A{D^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2}\\
\overrightarrow {AB} \left( { - 8;1} \right) \Rightarrow A{B^2} = 65
\end{array}\)
ABCD là hình vuông nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\\
AB = AD
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 8\left( {a - 1} \right) + 1.\left( {b - 2} \right) = 0\\
{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 65
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 8a + b + 6 = 0\\
{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 65
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 8a - 6\\
{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {8a - 8} \right)^2} = 65
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 8a - 6\\
{\left( {a - 1} \right)^2} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = - 6
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 10
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
D\left( {0; - 6} \right)\\
D\left( {2;10} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
PT cạnh AD đi qua A và D đã có
b,
BC//AD nên ta viết được pt đường thẳng BC đi qua B và song song với AD.
