Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 25x2 - 0,09

b. (x2 + 4)2 - 16x2

Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. (3x - 2y)2 - (2x - 3y)2

b. 9 (x-y)2 - 4 (x + y )2

c. (4x2 - 4x + 1) - (x + 1)2

d. 27x3 - 0,001

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x4 + 2x2 +1

b. (x +y)2 - 2(x +y) +1

c. x3 - 3x2 + 3x -1

d. x3 + 6x2 + 12x +8

e. x3 +1 - x2 -x

f. (x +y)3 - x3 - y3

Bài 4: Tìm x biết

a. x2 +36 = 12x

b. \(\dfrac{1}{6}\)x2 - x +4= 0

c. x3 - 3√3x2 +9x - 3√3 = 0

d. x2- 5x -14 =0

e. 8x (x-3) +x -3 =0

Bài 5:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. 4x2 -12x +9

b. 4x2 +4x +1

c. 1+12x +36x2

d. 9x2 - 24xy +16y2

e. \(\dfrac{x^2}{4}\) +2xy +4y2

f. -x2 +10x -25

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. -16x4y6 - 24x5y5- 9x6y4

c. 25x4 - 10x2y +y2

Bài 7: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. (3x +1)2 -4 (x-2)2

c. 25x4 - 10x2y +y2

d. (ax +by)2 - (ay +bx)2

e. (x2 +y5 -5)2 - 4 (xy +2)2

f. (4x2 - 3x -18)2 - (4x2 +3x)2

Bài 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

b. 1+ 8x6y3

e. 27x3 + \(\dfrac{y^3}{8}\)

Bài 9: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

c. 1- 9x +27x2 -27x3

d. x3 +\(\dfrac{2}{3}\)x2 +\(\dfrac{3}{4}\)x +\(\dfrac{1}{8}\)

f. x2 - 2xy +y2 -4m2 +4m.n - n2

Bài 10: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. x2 - 4x2y2 + y2 +2xy

b. x6 - y6

c. 25 - x2 + 2xy - y2

d. 4b2c2 - (b2 + c2 - a2)

e. (x + y + z)2 + (x + y - z)2 - 4z2

f. 9(x+y -1)2 - 4(2x + 3y +1)2

tìm x
a) x^2 - 2x =-1
b) x^2 + 2x + 1= 0
c) 4(x-1)^2 - (x-2)^2 = 3x^2
d) x(x-2017) - x^2 ( 2017-x) = 0

Đề: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

1, x3+9x2+27x+27=

2, 8x6-27y3=

3, x6-y6=

4, 27a3-54ab+36ab2-8b2=

So sánh 2 số sau bằng cách vận dụng hằng đẳng thức :
a) A = 1999.2001 và B = 20002
b) A = 216 và B = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)
c) A = 2011.2013 và B = 20122
d) A = 4(32 + 1)(34 + 1)-(364 + 1) và B = 3128 - 1

Tìm a biết

a5=a3

phân tích đa thức thành nhân tử:

x4-2x3+1

Tìm x, biết

X^2-10x=25

bài 4 : tìm x biết

a,4x2-49=0

b,x2+36=12x

c,\(\dfrac{1}{16}x^2\)-x+4=0

d,x3-3\(\sqrt{3x^2}\)+9x-3\(\sqrt{3}\)=0

e,(x-2)2-16=0

f,x2-5x-14=0

g,8x(x-3)+x-3=0

nài 3: phân tích đa thức dau thành nhân tử

a, x4+2x2+1

b,4x2-12xy+9y2

c,-x2-2xy-y2

d,(x+y)2-2(x+y)-1

e, x3-3x2-3x-1

g,x3+6x2+12x+8

h,x3+1-x2-x

k,(x+y)3-x3-y3