cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB =2a, các cành đấy AD=a, BC=3a. Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho véc Tơ AM =k véc tơ AC . Tìm k để BM vuông góc CD

thanh22062007

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

s5insecren

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$k = \dfrac{2}{5}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {AB} + k\overrightarrow {AC} \\
= - \overrightarrow {AB} + k\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right) = \left( {k - 1} \right)\overrightarrow {AB} + k\overrightarrow {BC} \\
\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} \\
= - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AB} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BC} \\
BM \bot CD \Leftrightarrow \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CD} = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\left( {k - 1} \right)\overrightarrow {AB} + k\overrightarrow {BC} } \right]\left( { - \overrightarrow {AB} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BC} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {1 - k} \right)A{B^2} - k.\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} - \dfrac{2}{3}\left( {k - 1} \right)\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} - \dfrac{{2k}}{3}B{C^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {1 - k} \right).{\left( {2a} \right)^2} - k.0 - \dfrac{2}{3}\left( {k - 1} \right).0 - \dfrac{{2k}}{3}.{\left( {3a} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {4 - 4k} \right){a^2} - 6k{a^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {4 - 4k - 6k} \right){a^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {4 - 10k} \right){a^2} = 0\\
\Leftrightarrow 4 - 10k = 0 \Leftrightarrow k = \dfrac{2}{5}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dodongduy

Đáp án:

−−→BM=−−→BA+−−→AM=−−−→AB+k−−→AC=−−−→AB+k(−−→AB+−−→BC)=(k−1)−−→AB+k−−→BC−−→CD=−−→CB+−−→BA+−−→AD=−−−→BC−−−→AB+13−−→BC=−−−→AB−23−−→BCBM⊥CD⇔−−→BM.−−→CD=0⇔[(k−1)−−→AB+k−−→BC](−−−→AB−23−−→BC)=0⇔(1−k)AB2−k.−−→BC.−−→AB−23(k−1)−−→AB.−−→BC−2k3BC2=0⇔(1−k).(2a)2−k.0−23(k−1).0−2k3.(3a)2=0⇔(4−4k)a2−6ka2=0⇔(4−4k−6k)a2=0⇔(4−10k)a2=0⇔4−10k=0⇔k=25

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

a, Tìm số bé nhất và lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tổng các chữ số bằng 20 b, Tìm số bé nhất và lớn nhất có các chữ số khác nhau và có tích các chữ số bằng 60 Chị luungocmy1997 giải hộ em với

write a paragraph about 150 words to talk about causes of air pollution

Chứng minh rằng : n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. ( giải, lập luận thật kĩ vào ). Ưu tiên cho bạn huutin202

1 . a, Tính nhanh ( 1-1/4) x (1-1/9) x (1-1/16) x (1-1/25) x ( 1-1/36) b, bác Tư Mang trứng đi bán. Người thứ nhất mua hai phần bảy số trứng, người thứ hai mua 2/3 số trứng, người thứ ba mua hết chỗ còn lại. Bác Tư nhẩm thấy người thứ nhất mua ít hơn người thứ hai là 42 quả. Tính số trứng bác Tư mang đi bán. Chị luungocmy1997 giải hộ em với.

Ai giải thích dùng em cái dòng Bmax với

mạch dao động LC có diện tích trong mạch biến thiên theo phương trình x = 4cos(2π×10^4(số dao động của mạch là

viết 3 biện pháp là giảm ô nhiễm nguồn nước

- Mặt hàng nào nhà nước cấm kinh doanh? Vì sao nhà nước cấm kinh doanh những mặt hàng đó? - Ý nghĩa của quyền tự do kinh doanh.

- Sản xuất là gì? - Dịch vụ là gì? - Trao đổi mua bán hàng hóa là gì? - Các hình thức kinh doanh? - Các qui mô kinh doanh? NGẮN GỌN NHÉ!

123+1223= 456+457= 789+7849= 2356+62354= 67+97432= 753-378= 4345+55 53x12= 325+765= 356+46=

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến