a) Xét ΔMAB và ΔMDC có:
MB = MC (M là trung điểm của BC)
$\widehat{BMA}=\widehat{CMD}$ (hai góc đối đỉnh)
MD = MA (gt)
⇒ ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)
b) Theo câu a) ta có:
ΔMAB = ΔMDC ⇒ AB = CD (cặp cạnh tương ứng)
và $\widehat{ABM}=\widehat{DCM}$ (cặp góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ AB // CD
c) Chứng minh tương tự câu a) ta được ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ $\widehat{CAM}=\widehat{BDM}$ (cặp góc tương ứng)
Ta có: $\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}$ (gt)
$\widehat{CDM}+\widehat{BDM}=\widehat{CDB}$ (gt)
Mà $\widehat{BAM}=\widehat{CDM}$ (ΔMAB = ΔMDC), $\widehat{CAM}=\widehat{BDM}$ (chứng minh trên)
⇒ $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$
