Giải thích các bước giải:
Để P(x) chia hết cho (x-1) thì:
P(1)=\(m.1^{3}+(m-1).1-(4n+3)+5n=2m+n-4=0 \rightarrow 2m+n=4\) (1)
Để P(x) chia hết cho (x+2) thì:
P(-2)=\(m.(-2)^{3}+(m-1).(-2)^{2}-(4n+3)(-2)+5n=-4m+13n+2=0 \rightarrow -4m+13n=-2 \) (2)
Từ (1)(2) giải Hệ, Ta được \(m=\frac{9}{5},n=\frac{2}{5}\)