Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục $\displaystyle Ox$? A. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-10y=0$ B. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+6x+5y+9=0$ C. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-10y+1=0$ D. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-5=0$
Đáp án đúng: B Chọn B. Do đường tròn tiếp xúc với trục $\displaystyle Ox$ nên$\displaystyle R=d\left( I,Ox \right)=\left| {{y}_{I}} \right|$. Phương trình trục$\displaystyle Ox$ là$\displaystyle y=0$. Đáp án A sai vì: Tâm$\displaystyle I\left( 1;5 \right)$ và bán kính$\displaystyle R=\sqrt{26}$. Ta có$\displaystyle d\left( I,Ox \right)=\left| {{y}_{I}} \right| e R$. Đáp án B đúng vì: Tâm$\displaystyle I\left( -3;-\frac{5}{2} \right)$ và bán kính$\displaystyle R=\frac{5}{2}$. Ta có$\displaystyle d\left( I,Ox \right)=\left| {{y}_{I}} \right|=R$. Đáp án C sai vì: Tâm$\displaystyle I\left( 0;5 \right)$ và bán kính$\displaystyle R=\sqrt{24}$. Ta có$\displaystyle d\left( I,Ox \right)=\left| {{y}_{I}} \right| e R$. Đáp án D sai vì: Tâm$\displaystyle I\left( 0;0 \right)$ và bán kính$\displaystyle R=\sqrt{5}$. Ta có$\displaystyle d\left( I,Ox \right)=\left| {{y}_{I}} \right| e R$.