Đáp án: Chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x (m) và y (m) (x>y>0)
Vì hình chữ nhật có chu vi 160m nên ta có phương trình:
2(x+y)=160 ⇔ x+y=80 (*)
Vì tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m2 nên ta có phương trình:
(y+10).(x-10)= xy+200 ⇔ x-y=30 (**)
Từ (*) và (**), ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x+y=80\\x-y=30 \end{cases}$
Cộng vế với vế ta được: $2x=110$
$\Rightarrow\begin{cases}x=55\\y=25\end{cases}$
Vậy chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là là 25m, 55m.