Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,xét Δ ADF : góc A = 60 độ, AD=AF ⇒ Δ ADF đều ⇒ AD=AF=DF (1)
mà AD=BE=CF ⇒ Δ BED và Δ FEC đều
⇒ BD=DE=BE (2) và EF=EC=CF (3)
1,2,3 ⇒ DF=DE=EF ⇒ ΔDEF đều
b, xét Δ MAK và Δ KCN
góc MAK = góc KCN =120 độ ( là góc ngoài ΔABC)
AK=CN
CK : chung
⇒ Δ MAK = Δ KCN (c.g.c) ⇒ MK=NK(4)
xét Δ MAK và ΔNBM
góc MAK= góc NBM
MA: chung
BM=AK
⇒ Δ MAK = ΔNBM (c.g.c)⇒ MK=MN (5)
từ 4,5 ⇒ MK=MN=NK
⇒ΔMNK đều