Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
t = 5\,\,\left( h \right)\\
v = 40\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là \(v\left( {km/h} \right),\,\,t\left( h \right)\)
Quãng đường AB là \(S = vt\)
Nếu giảm vận tốc của ô tô 10km/h thì thời gian tăng thêm 1h40', quãng đường AB không đổi nên
\(S = \left( {v - 10} \right)\left( {t + \frac{5}{3}} \right)\)
Nếu tăng vận tốc của ô tô 20km/h thì thời gian giảm thêm 1h40', quãng đường AB không đổi nên
\(S = \left( {v + 20} \right)\left( {t - \frac{5}{3}} \right)\)
Do đó, ta có hệ pt:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
vt = \left( {v - 10} \right)\left( {t + \frac{5}{3}} \right)\\
vt = \left( {v + 20} \right)\left( {t - \frac{5}{3}} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
vt = vt + \frac{5}{3}v - 10t - \frac{{50}}{3}\\
vt = vt - \frac{5}{3}v + 20t - \frac{{100}}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{5}{3}v - 10t = \frac{{50}}{3}\\
- \frac{5}{3}v + 20t = \frac{{100}}{3}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {\frac{5}{3}v - 10t} \right) + \left( { - \frac{5}{3}v + 20t} \right) = \frac{{50}}{3} + \frac{{100}}{3}\\
\Leftrightarrow 10t = 50\\
\Leftrightarrow t = 5\,\,\left( h \right)\\
\Rightarrow v = 40\left( {km/h} \right)
\end{array}\)
