Cho ba số a, b, c. Bất đẳng thức sau đây đúng là(a) a + b ≥ 2ab.(b) (a - 2b + 3c)2 ≤ 14(a2 - b2 + c2)(c) ab + bc + ca ≤ a2 + b2 + c2 A. (a) B. (b) C. (c) D. Cả (a), (b) và (c).
Đáp án đúng: C Ta có: a + b ≥ 2ab : Sai, vì thiếu điều kiện a ≥ 0 và b ≥ 0.Phản ví dụ : Cho a = c = 0 và b = 1, suy ra : 4 ≤ - 14 : sai. Do đó (b) sai.Ta có : a2 + b2 ≥ 2ab ; b2 + c2 ≥ 2bc ; c2 + a2 ≥ 2ca. Do đó:a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca ⇒ (c) đúng.