Đáp án:
P1=10
P2=15
P3=20
Giải thích các bước giải:
Tại thời điểm cân bằng thị trường ,ta có:
Qsi=Qdi với mọi 1$\leq$ i$\leq$ 3
Do đó ta có hệ phương trình tuyến tính sau:
•18P1-P2-P3-45=-6P1+2P2+130
-P1+13P2-P3-10=2P1-7P2+P3+220
-P1-P2+10P3-15=3P2-5P3+215
<=>24P1-3P2-P3=175
-3P1+20P2-2P3=230
-P1-4P2+15P3=230
Giải hệ bằng quy tắc Cramer va áp dụng quy tắc Sarrus,ta có:
∆ =$\left|\begin{array}{ccc}24&-3&-1\\-3&20&-2\\-1&-4&15\end{array}\right|$=6835
∆1=$\left|\begin{array}{ccc}175&-3&-1\\230&20&-2\\230&-4&15\end{array}\right|$=68350
∆2=$\left|\begin{array}{ccc}24&175&-1\\-3&230&-2\\-1&230&15\end{array}\right|$=102525
∆3=$\left|\begin{array}{ccc}24&-3&175\\-3&20&230\\-1&-4&230\end{array}\right|$=136700
Nghiệm cuả hệ là:
P1=$\frac{∆1}{∆}$=$\frac{68350}{6835}$=10
P2=$\frac{∆2}{∆}$=$\frac{102525}{6835}$=15
P3=$\frac{∆3}{∆}$=$\frac{136700}{6835}$=20
Nên:
•Qs1=18P1-P2-P3-45=100>0
Qs2=-P1+13P2-P3-10=155>0
Qs3=-P1-P2+10P3-15=160>0
Vậy đơn giá tại thời điểm cân bằng thị trường là:(P1,P2,P3)=(10,15,20).
