a) Gọi $A=(d1)∩(d2) ⇒ \begin{cases}4x-3y-12=0\\ 4x+3y-12=0 \end{cases} ⇔\begin{cases}x=3 \\y=0\end{cases} ⇒ A(3;0)$
$B=(d1)∩Oy ⇒\begin{cases}4x-3y-12=0 \\x=0\end{cases} ⇔\begin{cases}x=0\\ y=-4\end{cases} ⇒ B(0;-4)$
$C=(d2)∩Oy ⇒\begin{cases}4x+3y-12=0\\x=0\end{cases} ⇔\begin{cases}x=0\\y=4\end{cases} ⇒ C(0;4)$
Vậy đỉnh của tam giác có 3 cạnh thuộc $d_1,d_2,Oy$ là $A, B, C$.
b) $AB=5; BC=8; CA=5$
Gọi $I(a;b)$ là tâm đường trong nội tiếp $\Delta ABC$
Sử dụng công thức ta có:
$a=\dfrac{AB.x_c+BC.x_a+CA.x_b}{AB+BC+CA}=\dfrac{4}{3}$
$b=\dfrac{AB.y_c+BC.y_a+CA.y_b}{AB+BC+CA} =0$
Vậy $I(\dfrac{4}{3};0); r=\dfrac{4}{3}$