$\frac{3}{1.3}+$ $\frac{3}{3.5}+...+$ $\frac{3}{2015.2017}$
=$\frac{3}{2}.($ $\frac{2}{1.3}+$ $\frac{2}{3.5}+...+$ $\frac{2}{2015.2017)}$ =$\frac{3}{2}.($ $1-\frac{1}{3}+$ $\frac{1}{3}-$ $\frac{1}{5}+...+$ $\frac{1}{2015}-$ $\frac{1}{2017})$
=$\frac{3}{2}.(1-$ $\frac{1}{2017})$
=$\frac{3}{2}.$ $\frac{2016}{2017}$