Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm của BC
ΔAEH vuông tại E có EM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ EM = MA = MH (1)
ΔAFH vuông tại F có FM là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ FM = MA = MH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EM = FM = MA = MH
⇒ 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc đường tròn tâm M đường kính AH (đpcm)
ΔBFC vuông tại F có FN là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ FN = NB = NC (3)
ΔBEC vuông tại E có EN là trung tuyến ứng với cạnh huyền
⇒ EN = NB = NC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: FN = EN = NB = NC
⇒ 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc đường tròn tâm N đường kính BC (đpcm)
